BAÚ DO ROOSEVELT

Conhecer esta dica é muito importante, pois acelera o processo de aprendizagem e internalização da técnica de integração de funções denominadas UDV. As integrais do tipo U.DV são aquelas cuja solução é obtida pela integração de um fator e pela derivação de um segundo fator, isto realizado simultaneamente. Este passo deverá ser repetido até que se obtenha a solução desejada. O L.I.P.T.E ou LIATE serve para descobrimos de maneira mais rápida qual parte ou fator da função a ser integrada, do qual chamaremos de “U”, sendo que após definirmos “U”, teremos que derivá-lo para encontrarmos “DU”. A outra parte ou fator da função a ser integrada, obrigatoriamente, terá de ser o “DV” da função, e por isso, deverá ser integrada. Ou seja, derivamos u e integramos dv . Como disse acima, o LIPTE também é conhecido como LIATE, mas esta pequena mudança na sigla não altera em nada na aplicação da “regra”. As letras LIPTE significam as seguintes funções abaixo Logarítmica (log e Ln); Inversas

O Teorema Fundamental do Cálculo define que a Integração e a Derivação são funções “inversas”, assim como a divisão e a multiplicação, a soma e a subtração. Portanto, derivar é desfazer a integral e integrar é desfaz a derivada. Em outras palavras, significa que quando integramos uma função achamos a sua derivada f’(x) e se integrarmos a f’(x) encontraremos a f(x). Clique aqui e baixe as  Dicas para Integração , incluindo exemplos e uma explicação do LIPTE / LIATE.